Pitágoras de Samos

Contexto histórico de Pitágoras

Pitágoras fue un filósofo presocrático y matemático que vivió durante el siglo V a.C.  Ha sido uno de los pensantes más importantes de nuestra historia, ya que además de ser considerado el primer matemático puro y desarrollar los más importantes campos de las matemáticas (como la aritmética, la geometría…) ha influido en grandes filósofos como Platón, Aristóteles y en la filosofía de Occidente.

Pitágoras nació en Isla de Samos(Grecia) en el siglo VI a.C , murió en Metaponto(Italia) en el 497 a.C.

Pitágoras fue hijo de un mercader, la primera parte de su vida transcurrió en Isla de Samos,pero la tiranía de Polícrates le hizo abandonar Samos. Se trasladó a Italia,allí creó una secta filosófica-religiosa, inspirada en el orfismo, cuyos miembros vivían en comunidad de bienes, participando de un conjunto de creencias y saberes que permanecían en secreto para los no iniciados.

Fundación de la Escuela Pitagórica

También fundó la Escuela Pitagórica que fue una asociación religiosa y política ,además de filosófica.

Después de los milesios , el primer núcleo filosófico importante son los pitagóricos. A fines del siglo VI, la filosofía se traslada a las costas de Jonia a las de la Magna Grecia , al sur de Italia y a Sicilia. Parece que la invasión persa en Asia Menor desplazó hacia el extremo occidental del mundo helénico a algunos grupos jónicos , y de esta fecunda emigración surgió el pitagorismo.

Es uno de los problemas más oscuros y complejos de la historia griega. Por una parte , es problemático todo lo que se refiere a la historia del movimiento pitagórico; en segundo lugar , es difícil su interpretación.

Probablemente no se ocupó nunca de las matemáticas , aunque sí posteriormente su escuela; la actividad de Pitágoras debió ser principalmente religiosa relacionadas con los misterios órficos, emparentados a su vez con los cultos.

Pitágoras es poco más que un nombre; apenas se sabe nada de él, y nada con certeza.Parece que

La influencia ejercida por dicha secta en Crotona fue considerable, al parecer, llegando a suscitar la enemistad del pueblo que se rebeló contra el dominio ejercido por las secta pitagórica y, en el transcurso de esa revuelta popular, puso fuego a sus propiedades y los expulsó de la ciudad. Se dice que Pitágoras se refugió en Metaponto, donde murió.

Escuela pitagórica:

También llamada escuela itálica por su localización, en la parte de italia que fue antiguamente conocida como “la Gran Grecia”. Su fundador fue el filósofo y matemático Pitágoras. Esta escuela eleva el problema cosmológico a desde el terreno puramente material y sensible, al terreno matemático, así le da un aspecto más racional y profundo y un modo de ser más universal y científico.

La actividad de Pitágoras debió ser principalmente religiosa, relacionada con los misterios órficos (relacionado con Orfeo), emparentados a su vez con los cultos de Dionysos.

 Los pitagóricos eran conocidos como una liga o secta, y tenían una serie de normas y prohibiciones de las que resulta difícil entender su sentido.La liga pitagórica tenia una tendencia contraria a la aristocracia, pero acabó por formar una e intervenir en la política. Como consecuencia muchos de estos fueron perseguidos, y muchos de ellos muertos, su fundador consiguió salvarse. Más tarde alcanzaron una nueva tendencia llamada Neopitagorismo.

En la escuela se distinguían los acusmáticos y los matemáticos, esto era según su carácter y el grado de iniciación.

Pensamiento de Pitágoras:

La filosofía de Pitagoras se basa en la relacion fundamental de los números con la naturaleza, es decir, los números son el principio de todas las cosas. Aunque este es su pensamiento más famoso existe otro también importante que tiene carácter místico-religioso. Empecemos hablando de este último:

Se fundamenta por el pensar que el alma es algo inmortal que se reencarna en diferentes seres hasta formar el estado de purificación o catarsis. Este término se define como el regreso del alma a su lugar de origen. Esta teoria se llama transmigración del alma y será expandida por Platón.

Con respecto a la primera corriente:

Se defiende que los números eran la base de cualquier elemento, ya sea material o no material. Uno de los ejemplos más famosos es el descubrimiento de que la armonía en la música está estrechamente relacionada con las matemáticas; y graciad a este descubrimiento se pudo ampliar la teoría a todo tipo de objetos.

Este tipo de pensamiento ha influido en gran medida al pensamiento histórico, y gran parte de las bases de las matemáticas se la debemos al pensamiento de este gran filósofo.

Pitágoras, fue un gran matemático que llevó a esta ciencia exacta a grandes descubrimientos y herramientas como: el teorema de pitágoras, la teoría de los sólidos perfectos, los ángulos interiores de un triángulo…

Pitágoras y sus discípulos, además, no estaban interesados en resolver cálculos o en hallar soluciones a problemas. Ellos se interesaban en la base de las matemáticas, en cómo son los números, la naturaleza de los triángulos y la idea abstracta de “prueba” de la cual decía Brumbaugh: “Es difícil para nosotros hoy en día, acostumbrados como estamos a la abstracción pura de las matemáticas y el acto mental de la generalización, el apreciar la originalidad de la contribución pitagórica.»

La escuela pitagórica, además, le concedía a los números propiedades muy inusuales, tales como: la personalidad, la perfección o imperfección de un número, la belleza o ausencia de esta… Por ejemplo, el diez se consideraba un número muy bello debido a que era la suma de los  primeros cuatro números naturales (1+2+3+4=10).

Para los pitagóricos, las cosas son números, por lo tanto observaban las relaciones que mantienen unos con otros en ámbitos ajenos a las matemáticas cómo: la música, la astrología…

En este caso nos centraremos en varias hipótesis o teoremas de la escuela pitagórica:

-El primero, y uno de los más importantes es el teorema de pitágoras. Este dice que la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado. A partir de este teorema se obtienen cálculos fundamentales en la trigonometría. Además, este teorema se pudo demostrar dándole la vuelta, afirmando que si los lados de un triángulo satisfacen esa ecuación estaríamos ante un triángulo rectángulo.

-La escuela pitagórica descubrió que sólo había cinco poliedros regulares. Se afirmaba que pitágoras podía demostrar tres o cuatro de estos, pero no fue hasta el 470 a.C. que se demostró la existencia de un quinto poliedro, el dodecaedro, un poliedro de doce lados.

-Los pitagóricos también afirmaron que la suma de los ángulos interiores de un triángulo era igual a la suma de dos ángulos rectos, es decir, era igual a ciento ochenta grados. Esta correcta hipótesis, fue también un gran avance en el campo de la trigonometría ya que nos permitiría facilitar y acortar ciertos cálculos.

– En cuarto lugar, afirmaron también que cualquier triángulo inscrito en un semicírculo sería rectángulo. Esta afirmación permite hoy en día el uso de herramientas como por ejemplo: el arco capaz en dibujo técnico que se fundamentan en esta idea.

-Después, vemos como también consiguieron hallar el método de construcción de figuras dada un área, por medio de métodos geométricos.

-Por otra parte, descubrieron los números irracionales, que son aquellos que no se pueden expresar como cociente de dos números enteros. Esto, lo afirmaron, al averiguar que la diagonal de un cuadrado de lado 1 es 2.

-La escuela pitagórica descubre también los números perfectos y números amigos. Estos, son números naturales que son igual a la suma de sus divisores propios positivos. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo.

-Los pitagóricos examinaron las proporciones y relaciones entre los números naturales, así como la media aritmética, la ponderada…

Por último, y para cerrar este recopilatorio de las obras más importantes de esta conocida escuela, descubrieron los números poligonales los cuales se pueden disponer de forma que representen un polígono. Por ejemplo, del pentágono: el uno, cinco, doce, veintidós…