¿Qué es?

Es una función sintáctica u oracional que expresa o informa sobre alguna circunstancia de lugar en la que se desarrolla la acción, proceso o estado referido por el verbo.
El complemento circunstancial de lugar sitúa en el espacio lo expresado por el verbo al que complementa. La función de complemento circunstancial de lugar puede ser realizada por un sintagma adverbial, un sintagma preposicional y una subordinada adverbial de lugar.

Cómo identificarlo

-Comprueba que nos encontramos ante un SPrep, SAdv o SN.
-Observa que expresa una circunstancia relacionada con el verbo. Para asegurarnos, formula al verbo alguna pregunta.¿dónde?: CC de lugar
-A diferencia del complemento de régimen verbal o suplemento, se puede prescindir del CCL sin que la oración deje de ser correcta.
-puede situarse en cualquier lugar de la oración (normalmente al final, pero también al principio o en el centro).
-En una misma oración pueden coincidir varios complementos circunstanciales:
-puede ir con preposición o sin ella
A diferencia del complemento directo e indirecto, el CCL no puede ser sustituido por pronombres átonos (lo, la, los, las, le, les, me, te, se, nos, os).
-Como hemos dicho arriba, el CCL es prescindible, es decir, sin él la oración no deja de ser correcta desde el punto de vista gramatical y semántico. En esto se diferencia, precisamente, del CRégimen.

Tipos

1. Complementos circunstanciales de lugar situacionales: La acción verbal es situada en un lugar (Trabaja en Barcelona) o en relación con él (Trabaja cerca de Barcelona). Esas relaciones pueden ser expresadas por preposiciones o locuciones prepositivas (Estudio en la universidad), por sintagmas adverbiales (Colócate detrás de mí) o subordinadas adverbiales de lugar (Lo esperé donde termina la calle), lo que hace que haya un gran número de posibilidades.

2. Complementos circunstanciales de lugar direccionales: Como ya indica su nombre, estos circunstanciales llevan asociado un momento que puede ser de origen (Los vio desde la esquina), de destino (Se dirigió pensativo hacia la entrada de la casa) o de lugar por donde (Los caballos corren por el campo).

3. Complementos circunstanciales extensionales: Se emplean para expresar lo delimitado o lo amplio de un espacio (Fue caminando desde el centro dela ciudad hasta casi las afueras).

Ejemplos

Mi trabajo está cerca de mi casa. – «Cerca de mi casa».
Estudio en la biblioteca. – «En la biblioteca».
Detrás de ti hay una chica saludándote. – «Detrás de ti».
Nos vemos donde siempre. – «Donde siempre».
El coche está en el taller. – «En el taller».

otros complementos: https://serespensantes.com/el-complemento-indirecto/